题目内容

如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________ ，∠A=________ ，B′C′=________ ，AD=________ ．

【答案】120°；70°；12；6

【解析】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，

由题意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6．

【题型】填空题
【结束】
18

若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为________．

练习册系列答案
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如图， ，则的度数等于（ ）

A. B. C. D.

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

（1）写出A、B、C的坐标．

（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（ 　）

A. +1 B. -1 C. D.

如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．

【答案】∠DAC=24°，∠BOA=123°

【解析】试题分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=66°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=54°，∠C=66°，所以∠BAO=27°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．

试题解析：∵AD是高，∴∠ADC=90° ，

∵∠C=66°，

∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°

∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，

∴∠BAO=27°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分线 ，

∴∠ABO=30°，

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．

考点：1．三角形的外角性质；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．

【题型】解答题
【结束】
23

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________ 

【答案】25；SAS

【解析】在△APB和△DPC中，

PC=PA，∠APB=∠CPD，PD=PB，

∴△APB≌△CPD（SAS）；

∴AB=CD=25米（全等三角形的对应边相等）．

答：池塘两端的距离是25米．

故答案为：25，SAS.

点睛：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A= ．

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　）

A. 3                                           B. 3.5                                           C. 5                                           D. 7

如图，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，则∠C和∠D的关系是____.

在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在 的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；

（2）设， ．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．

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