Question

13．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点．已知B（24，0），C（0，10），则⊙A的半径为13．

Answer 1

分析 利用圆周角定理可以判定BC是⊙A的直径，则由勾股定理来求该圆的直径即可．

解答 解：如图，连接BC．
∵∠COB=90°，且点O、C、B三点都在圆A上，
∴BC是△OBC的直径．
又B（24，0），C（0，10），
∴BC=$\sqrt{2{4}^{2}+1{0}^{2}}$=26，
∴⊙A的半径为 13．
故答案是：13．

点评 本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及勾股定理．证得BC是圆A的直径是解题的关键．