Question

5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接AD、BD，则∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 连接OB，根据正六边形的性质得到∠AOB=60°，得到△AOB是等边三角形，根据60°的余弦值是$\frac{1}{2}$解答即可．

解答 解：连接OB，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∵cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是正多边形和圆、特殊角的三角函数值，掌握正多边形的中心角的计算公式、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．