题目内容

20．若∠a=20°16′，则∠a的余角的大小为68°44′．

分析 用90°减去这个角即可．

解答 解：∠a的余角=90°-20°16′=89°60′-20°16′=68°44′．
故答案为：68°44′．

点评 本题主要考查的是余角的定义、度分秒的换算，将90°转化为89°60′是解题的关键．

练习册系列答案
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10．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=5，BC=12．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为17-$\sqrt{119}$（计算结果不取近似值）．
11．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．

（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为互余，∠COF和∠DOE的数量关系为∠COF=$\frac{1}{2}$∠DOE_；
（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．
8．某商品进价为50元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利25元．
15．如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n，m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{2}$度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{4}$度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转$\frac{m}{8}$度…依此类推．例如【2，90】=$\frac{3}{8}$，则【2017，180】=$\frac{{2}^{2017}-1}{{2}^{2017}}$．
5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接AD、BD，则∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$．
12．（1）已知x=-2是关于x的方程k-x-k（x+4）=-1的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段BD的长．
9．在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=28°，则∠3的度数是118°．

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