题目内容
16．
节约能源，保护生态，迎接低碳时代的到来，某纸品加工厂利用边角线裁出正方形和长方形两种硬纸片，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒出售给礼品店．（1）现有长方形硬纸片的数量是正方形硬纸片的2倍，正方形硬纸片的数量比长方形硬纸片的三分之一多55张，长方形硬纸片和正方形硬纸片各有多少张？
（2）在（1）的条件下，硬纸片全部用于制作甲、乙两种纸盒的加工，能加工甲、乙长方体各多少个？（温馨提示：甲由2个正方形和3个长方形围成，乙由1个正方形和4个长方形围成．）
（3）该纸品加工厂想把条件（2）中的纸盒全部售出，有两家礼品店来收购，“浩文”礼品店的收购方案：甲长方体每个4元，乙长方体每个6元，但每种长方体满10个还要求加工厂另外送1个；“一流”礼品店的收购方案；甲、乙长方体每个均为5元，单要求加工厂再打八八折，该纸品加工厂把这些纸盒卖给哪家礼品店合算呢？请说明理由．
分析 （1）设长方形硬纸片有x张，正方形硬纸片各有y张，根据长方形硬纸片的数量是正方形硬纸片的2倍，正方形硬纸片的数量比长方形硬纸片的三分之一多55张列出方程组即可；
（2）设能加工甲长方体m个，乙长方体n个，根据在（1）的条件下，硬纸片全部用于制作甲、乙两种纸盒的加工，甲由2个正方形和3个长方形围成，乙由1个正方形和4个长方形围成列出方程组即可；
（3）分别求出卖给“浩文”礼品店与卖给“一流”礼品店的售价，再比较即可．
解答 解：（1）设长方形硬纸片有x张，正方形硬纸片各有y张，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{y=\frac{1}{3}x+55}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=330}\\{y=165}\end{array}\right.$，
答：长方形硬纸片有330张，正方形硬纸片各有165张；
（2）设能加工甲长方体m个，乙长方体n个，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=165}\\{3m+4n=330}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=66}\\{n=33}\end{array}\right.$．
答：能加工甲长方体66个，乙长方体33个；
（3）卖给“浩文”礼品店的售价为：4×（66-6）+6×（33-3）=420（元），
卖给“一流”礼品店的售价为：5×（66+33）×0.88=435.6（元），
420＜435.6，
所以该纸品加工厂把这些纸盒卖给“一流”礼品店合算．
点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由条件找到等量关系建立反应全题等量关系的两个方程是关键．
如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=2，BC=6，求BD的长．
如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是92度．
| 进价（元/只） | 售价（元/只） | |
| 甲型 | 25 | 30 |
| 乙型 | 45 | 60 |
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接AD、BD，则∠DAB的余弦值是$\frac{1}{2}$．
小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测得∠AOD=150°，则∠COB的度数为30°．