如图①.已知直线y=-2x+4与x轴.y轴分别交于点A.C.以OA.OC为边在第一象限内作长方形OABC．(1)求点A.C的坐标,(2)将△ABC对折.使得点A的与点C重合.折痕交AB于点D.求直线CD的解析式,(3)在坐标平面内.是否存在点P.使得△APC与△ABC全等?若存在.请直接写出所有符合条件的点P的坐标,若不存在.请说明理由． ;(2) 直线CD解析式为y=-x+4．,P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

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抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（　　）

A. 开口向上 B. 对称轴都是y轴

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下列两个多项式相乘，不能运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的是（）

A. (-m-n)(m+n) B. (-m+n)(m+n)

C. (-m+n)(-m-n) D. (m-n)(n+m)

A 【解析】A、（-m-n）（m+n）= -（m+n）2= -m2-2mn-n2，本选项符合题意；B、（-m+n）（m+n）=n2-m2，本选项不合题意；C、（-m+n）（-m-n）=m2-n2，本选项不合题意；D、（m-n）（n+m）=m2-n2，本选项不合题意，故选A.

估计的值在（）

A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间

B 【解析】∵32=9，42=16， 9<12<16， ∴3<<4，故选B.

已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O．

求证：OA＝OD．

见解析【解析】试题分析：由BE=CF可得出BF=CE，由∠BED＝∠AFC可得出∠AFB＝∠CED，又因为∠A=∠D，所以△ABF≌△DCE，所以AF=DE，因为∠AFB＝∠CED，所以OE＝OF，所以OA＝OD. 试题解析：【解析】 ∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC， ∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED，又∵∠A＝∠D， ∴△ABF≌△DCE(AAS)，...

命题“如果 a ??b ，那么 |a| ??|b| ”的逆命题是______________命题．(填写“真”或“假”)

假【解析】“如果a?b，那么|a| ??|b|”逆命题是：如果|a|?|b|，那么a?b，该命题为假命题. 故答案为假.

计算：（）．

（）．

（）．

（）．

（1）-23；(2) ;(3)1;(4) 【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果. 试题解析：（）原式；（）原式；（3）原式；（）原式．

为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

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