在△ABC中.∠C=90°.DE垂直平分斜边AB.分别交AB.BC于D.E．若∠CAB=∠B+30°.求∠AEB． 120° [解析]试题分析:已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE.∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB． [解析] ∵DE垂直平分斜边AB. ∴AE=BE. ∴∠EAB=∠EBA． ∵∠CAB=∠B+30°. ∠CAB=∠CAE+∠EAB. ∴∠CAE=30°． ∵∠C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

120° 【解析】试题分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．【解析】 ∵DE垂直平分斜边AB， ∴AE=BE， ∴∠EAB=∠EBA． ∵∠CAB=∠B+30°， ∠CAB=∠CAE+∠EAB， ∴∠CAE=30°． ∵∠C=90°， ∴∠AEC=60°． ∴∠AEB=120°

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下列交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】试题分析：如果把一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．根据定义可知A不是中心对称图形，故选A．

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A. x(x+1)=132 B. x(x-1)=132 C. x(x+1)=132× D. x(x-1)=132×2

B 【解析】全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，那么x名同学共赠：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故选B.

在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵二次函数y=x2﹣m中1＞0， ∴二次函数图象开口向上，C、D选项不符合题意， ∴﹣m＜0， ∴一次函数y=﹣mx+n2经过第一、二、四象限，B选项符合题意．故选B．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故正确．故选D．

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=__________．

80° 【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得：AD=DF，根据中点的性质可得：BD=AD=DF，则△BDF为等腰三角形，则∠DFB=∠B=50°，则∠BDF=80°.

某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：．故选D．

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为_____（列出函数关系式）

【解析】设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，所以比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为y=，故答案为：y=．

如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1) （1）A（2，0）；C（0，4）;(2) 直线CD解析式为y=-x+4．（3）P1（0，0）；P2(，)；P3(-，)．【解析】试题分析：（1）已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知△ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的...