Question

14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　）

• A． （2a²+5a）cm²
• B． （3a+15）cm²
• C． （6a+9）cm²
• D． （6a+15）cm²

Answer 1

分析 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．

解答 解：长方形的面积为：
（a+4）²-（a+1）²
=（a+4+a+1）（a+4-a-1）
=3（2a+5）
=6a+15（cm²）．
答：矩形的面积是（6a+15）cm²．
故选：D．

点评 此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．