题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，如果AD=1，那么BD=考点：角平分线的性质,等腰直角三角形
专题：
分析：过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD=1，再判断出△BDE是等腰直角三角形，然后求解即可．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵CD平分∠ACB，∠A=90°，
∴DE=AD=1，
∵∠A=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=
DE=
．
故答案为：
．
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，∵CD平分∠ACB，∠A=90°，
∴DE=AD=1，
∵∠A=90°，AB=AC，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=
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故答案为：
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点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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