Question

16．已知抛物线y=kx${\;}^{{k}^{2}-k-10}$中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=4．

Answer 1

分析 由二次函数的定义可得到关于k的方程，可求得k的值，再根据增减性进行取舍即可得到答案．

解答 解：
∵y=kx${\;}^{{k}^{2}-k-10}$为二次函数，
∴k²-k-10=2，解得k=4或k=-3，
∵当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查二次函数的定义和性质，利用二次函数的定义求得k的值是解题的关键，注意k值的取舍．