题目内容
5．
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．DF∥AC，CF∥DB，DF，CF相交于点F．问四边形OCFD是什么样的四边形？
分析 先证明四边形OCFD是平行四边形，由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，即可得出四边形OCFD是正方形．
解答 证明：∵CF∥BD，DF∥AC，
∴四边形OCFD是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，
∴四边形OCFD是正方形．
点评 本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．
在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）完成下表：
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）完成下表：| 平均数 | 中位数 | 方差 | 极差 | |
| 甲路段 | 15 | 2 | ||
| 乙路段 | 15 | $\frac{35}{3}$ |
（3）为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
13．
为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：
4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表
（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a=775；
（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；
（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为801人．
为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表
| 日期 | 观众人数（人） |
| 4月30日 | 697 |
| 5月1日 | 720 |
| 5月2日 | 760 |
| 5月3日 | a |
（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；
（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为801人．
如图，已知AB∥ED，AB=ED，AF=DC．求证：∠EFD=∠BCA．
如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出图中的平行直线，并说明理由．