Question

已知如图，点D在AB上，点E在AC上，∠B=∠C，BE与CD相交于点O，AB=AC．求证：△DOB≌△EOC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据ASA证△ABE≌△ACD，推出AE=AD，求出BD=CE，再根据AAS推出即可．

解答：证明：∵在△ABE和△ACD中

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

∴△ABE≌△ACD，
∴AE=AD，
∵AC=AB，
∴BD=CE，
在△DOB和△EOC中

∠B=∠C ∠DOB=∠EOC BD=CE

∴△DOB≌△EOC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．