Question

如图，直线AB、CD相交于O点，且OA=OB，OC=OD，BD和AC平行吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定

专题：

分析：根据全等三角形的判定与性质，可得∠A与∠B的关系，根据平行线的判定，可得答案．

解答：解：BD∥AC，理由如下：
在△ACO和△BDO中，

AO=BO ∠AOC=∠BOD(对顶角相等) CO=DO

，
∴△ACO≌△BDO（SAS），
∴∠A=∠B，
∴BD∥AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．