题目内容
13．
如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=24°，∠ACD=56°，那么∠AED的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 42° | C． | 41° | D． | 40° |
分析 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠BAC=∠ACD-∠B，∠AEC=∠B+∠BAE，而AE平分∠BAC，故可求得∠AED的度数．
解答 解：∵∠B=24°，∠ACD=56°，
∴∠BAC=32°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=16°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=40°．
故选：D．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，利用了三角形内角与外角的关系和角平分线的性质求解．
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| A． | 60° | B． | 50° | C． | 45° | D． | 40° |
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如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．
如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．