Question

8．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． ∠D=∠E
• C． ∠DAE=∠BAC
• D． ∠CAD=∠DAC

Answer 1

分析 补充∠EAD=∠BAC，由于∠EAD=∠BAC，可根据等式的性质得到∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，再加上条件AB=AC，AD=AE可用“SAS”可以判定△ABD≌△ACE．

解答 解：补充∠EAD=∠BAC，
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
故选C

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．