题目内容

下列各式的因式分解中正确的是（　　）
A、-a2+ab-ac=-a（a+b-c）
B、9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）
C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-ab）
D、
1
2
xy2+
1
2
x2y=
1
2
xy（x+y）
考点：因式分解-提公因式法
专题：
分析：直接找出公因式，进而提取公因式判断得出即可．
解答：解：A、-a2+ab-ac=-a（a-b+c），故此选项错误；
B、9xyz-6x2y2=3xy（3z-2xy），故此选项错误；
C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-ab+1），故此选项错误；
D、
1
2
xy2+
1
2
x2y=
1
2
xy（x+y），故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）
A、（-x-1）（1+x）
B、（x2-y）（x+y2）
C、（-a+b）（a-b）
D、（
1
2
a+b）（b-
1
2
a）
若y与x成正比例，并且当x=-3时，y=2，则当y=-
1
9
时，x的值是
 
．
关于x的一元二次方程（m-3）x2+（3m-1）x+m2-9=0的一个根是0，则m的值是（　　）
A、3B、-3C、3或-3D、0
先化简，再求值：（x+
1
x+2
）•
x+2
x2-1
，其中x=-3．
下列叙述中不是近似数的是（　　）
A、根据陕西省第六次人口普查数据，全省十年增加127.97万人
B、数学课本封面的长为21.0厘米
C、某字典有1235页
D、中国人均森林面积为0.145公顷
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b，则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）．
∵对应任意x，上述等式均成立．
∴
a-1=1
a+b=3
∴a=2，b=1．
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1
．
这样，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，求
-x4-x2+3
-x2+1
的最小值．
有一大桶油，如果倒满8个小桶后还剩原来的
6
7
，如果只倒满7个小桶，同理还剩下56升，每个小桶能装多少升油？
计算：（a-
1
2
）2（a2+
1
4
）2（a+
1
2
）2．

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