Question

【题目】一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．

（1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；

（2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；

（3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）提速后全程运营时间为48小时；（3）提速后，平均速度至少应为94.25km．

【解析】

（1）直接利用路程＝时间×速度得出总路程，提速前后路程不变，时间=路程÷速度，代值即可得出函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系式，代入v＝78km/h时即可得出时间；

（3）利用总路程除以时间即可得出平均速度．

解：（1）由题意可得，总路程为58×65＝3770（km），

则提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，

故t与v之间的函数表达式为：t＝；

（2）当v＝78km/h时，t＝＝48（小时），

答：提速后全程运营时间为48小时；

（3）∵全程运营的时间控制在40h内，

∴平均速度应为：t≥＝94.25，

答：提速后，平均速度至少应为94.25km．