Question

解方程：

1

x-1

-

1

x-2

=

1

x-3

-

1

x-4

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：方程左右两边分别通分并利用同分母分式的减法法则计算，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x-2-x+1

(x-1)(x-2)

=

x-4-x+3

(x-3)(x-4)

，即

-1

(x-1)(x-2)

=

-1

(x-3)(x-4)

，
去分母得：（x-3）（x-4）=（x-1）（x-2），
整理得：2x=5，
解得：x=

5

2

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．