Question

（1）计算：-2^-2+（-

1

2

）^-3-（9-π）⁰+|-4|
（2）计算：（-

1

3

）²•（2xy）²-x（x³y²-2x²y） 
（3）化简求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-8-1+4
=-5

1

4

；

（2）原式=

1

9

•4x²y²-x⁴y²+2x³y
=

4

9

x²y²-x⁴y²+2x³y；

（3）原式=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷（2x）
=（-2x²+2xy）÷（2x）
=-x+y，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=-（-2）+

1

2

=2

1

2

．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．