Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=AC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据等角的补角相等求出∠ADC=∠ADB，根据ASA推出△ADC≌△ADB，根据全等三角形的性质得出即可．

解答：证明：∵∠3=∠4，
∴180°-∠4=180°-∠3，
即：∠ADC=∠ADB，
在△ADC和△ADB中：

∠1=∠2 AD=AD ∠ADC=∠ADB

∴△ADC≌△ADB，
∴AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．