Question

19．顶点为（-5，0）形状与函数y=-$\frac{1}{3}$x²的图象相同且开口方向相反的抛物线是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²
• B． y=-$\frac{1}{3}$x²-5
• C． y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²
• D． y=$\frac{1}{3}$（x+5）²

Answer 1

分析 设抛物线解析式为y=a（x+5）²，由条件可求得a的值，可求得答案．

解答 解：
∵抛物线顶点坐标为（-5，0），
∴可设抛物线解析式为y=a（x+5）²，
∵与函数y=-$\frac{1}{3}$x²的图象相同且开口方向相反，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴抛物线解析式为y=$\frac{1}{3}$（x+5）²，
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．