Question

12．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求代数式x²-y²的值．

Answer 1

分析 根据x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，即可求得x+y与x-y的值，然后根据平方差公式对所求式子因式分解，再将x+y与x-y的值代入即可解答本题．

解答 解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴x+y=4，x-y=2$\sqrt{3}$，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．