Question

2．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=k+3}\\{x+6y=5}\end{array}\right.$的解为x，y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是0＜x-y＜0.4．

Answer 1

分析 先求出x-y的值，根据已知2＜k＜4进行变形，即可求出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=k+3①}\\{x+6y=5②}\end{array}\right.$
解得：
①-②得：5x-5y=k-2，
x-y=$\frac{k-2}{5}$，
∵2＜k＜4，
∴0＜k-2＜2，
∴0＜$\frac{k-2}{5}$＜0.4，
∴0＜x-y＜0.4，
故答案为：0＜x-y＜0.4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，能根据二元一次方程组求出x-y=$\frac{k-2}{5}$是解此题的关键．