题目内容

计算：
（1）
40
10
；
（2）
4
1
2
÷
2
1
4
；
（3）6
72
÷（-3
6
）；
（4）
27a4
÷
3a2
（a＞0）；
（5）4
6x3
÷2
x
3
（x＞0）．
考点：二次根式的乘除法
专题：
分析：（1）根据二次根式除法运算法则得出即可；
（2）利用二次根式除法运算法则进而化简得出即可；
（3）利用二次根式除法运算法则进而化简得出即可；
（4）利用二次根式除法运算法则进而化简得出即可；
（5）利用二次根式除法运算法则进而化简得出即可．
解答：解：（1）
40
10
=
4
=2；

（2）
4
1
2
÷
2
1
4
=
9
2
×
4
9
=
2
；

（3）6
72
÷（-3
6
）=6÷（-3）
72÷6
=-4
3
；

（4）
27a4
÷
3a2
（a＞0）=
9a2
=3a；

（5）4
6x3
÷2
x
3
（x＞0）=4÷2
6x3÷
x
3
=2
18x2
=6
2
x．
点评：此题主要考查了二次根式的除法运算法以及二次根式的化简，正确运用除法法则是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1）
1
x
，
1
2x
，
1
3x
；
（2）
c
ab
，
a
bc
，
b
ac
；
（3）
1
2x3y
，
4
3xz2
，
5
4xz
；
（4）
x
1-a
，
y
(a-1)2
，
z
(1-a)3
．
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
计算：cos60°-sin245°+
1
4
tan260°+cos30°-sin30°．
某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面0.9米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.5米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地．
（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；
（2）这个同学推出的铅球有多远？
已知m+
1
m
=3．求：
（1）m2+
1
m2
的值；
（2）m4+
1
m4
的值．
计算：
（1）
20
×
5

（2）4
2
×（-3
8
）
（3）
6a3
×
3a
2
（a≥0）
（4）
3
×
27

（5）
2
3
12
×
3
×
1
2
20

（6）
m
6
•
96m
（m≥0）
（7）
5ab
•
45a3b
（a≥0，b≥0）
（8）
27
×
8

（9）
72
×
1
6

（10）
2xy3
•
4x2y
（x≥0，y≥0）
如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．
（1）证明：△ADC∽△AEB；
（2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．
判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
（1）
x-y=3
y+z=4
；（2）
x
2
-y=5
x+
y
3
=1
；（3）
x-2y+xy=5
x=y
；（4）
1
x
-y=3
x+3y=1
；（5）
x=5-y
3y-4x=1.
．

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