Question

已知m+

1

m

=3．求：
（1）m²+

1

m2

的值；
（2）m⁴+

1

m4

的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）根据完全平方公式得出a²+b²=（a+b）²-2ab转化后求出即可；
（2）根据完全平方公式得出a²+b²=（a+b）²-2ab转化后求出即可．

解答：解：∵m+

1

m

=3，
∴（1）m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2•m•

1

m

=3²-3=3；

（2）m⁴+

1

m4

=（m²+

1

m2

）²-2•m²•

1

m2

=3²-3=3．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．