题目内容

已知x-2y=2
2
，求[（x2+y2）-（x+y）2+2x（x-y）]÷4x的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：计算题
分析：原式中括号中第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x-2y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=（x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy）÷4=
1
2
x-y，
∵x-2y=2
2
，
∴原式=
1
2
x-y=
2
．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（　　）
A、同号两数相加，其和比加数大
B、异号两数相加，其和比两个加数都小
C、两数相加，等于它们的绝对值相加
D、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数
如图，直线PR⊥⊙O的半径OB于E，PQ切⊙O于Q，BQ交直线PR于R．
（1）如图1，点E在半径OB上，求证：PR=PQ．
（2）如图2，若O与E重合，PR交⊙O于点C，A两点，当sin
1
2
∠P=
17
17
时，求tan∠C的值．
先化简，再求值：
3-x
x-2
÷（x+2-
5
x-2
），其中x=-4．
随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变．在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍．市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房”，让他们吃得舒心．记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：
类别 次数（用S表示） 频数 频率
第一档 15≤S≤21 x 0.125
第二档 7≤S＜15 23 y
第三档 S＜7 12 0.3
合 计     1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为
 
，y的值为
 
；
（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C…表示．武汉市食品药品监督管理局决定从第一档的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民A、B的概率．
先化简再求值：(
1
x-1
-1)÷
x2-4x+4
x-1
，其中x是方程x2-x=0的根．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM为△ABC 的角平分线，将线段BM绕点B顺时针方向旋转使点M刚好落在AM的延长线上的点N处，此时作ND⊥BC于点D．
（1）求证：∠ABN=90°；
（2）求证：CM=BD；
（3）若BD=
3
2
DM，AB=10，求线段BN的长．
填写下表，仔细观察后回答下列问题：
x0
1
9
1
4
14916
x
0
1
3
123
（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根有什么变化规律？
（2）假设0＜x1＜x2，则
x1
与
x2
的大小关系如何？
（3）如果10的算术平方根为a，则a的整数部分是什么？小数部分是什么？
从2，1，0，-1，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数y=（2-m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中的m的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为
 
．

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