题目内容
分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24= ．
考点：因式分解-十字相乘法等
专题：计算题
分析：原式去括号变形后，利用十字相乘法分解即可．
解答：解：原式=x（x+1）（x-1）（x+2）-24
=x（x2-1）（x+2）-24
=x（x3+2x2-x-2）-24
=x4+2x3-x2-2x-24
=（x4-2x3）+4x3-x2-2x-24
=x3（x-2）+4x3-8x2+7x2-2x-24
=（x3+4x2）（x-2）+（7x2-14x）+（12x-24）
=（x3+4x2+7x+12）（x-2）
=[（x3+3x2）+（x2+3x）+（4x+12）]（x-2）
=（x2+x+4）（x+3）（x-2）．
故答案为：（x2+x+4）（x+3）（x-2）．
=x（x2-1）（x+2）-24
=x（x3+2x2-x-2）-24
=x4+2x3-x2-2x-24
=（x4-2x3）+4x3-x2-2x-24
=x3（x-2）+4x3-8x2+7x2-2x-24
=（x3+4x2）（x-2）+（7x2-14x）+（12x-24）
=（x3+4x2+7x+12）（x-2）
=[（x3+3x2）+（x2+3x）+（4x+12）]（x-2）
=（x2+x+4）（x+3）（x-2）．
故答案为：（x2+x+4）（x+3）（x-2）．
点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．
练习册系列答案
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