题目内容
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=2| 3 |
考点：矩形的性质
专题：
分析：由矩形的性质和条件∠ADB=2∠BDC，可求出∠ADB=30°，进而可求出AD的长，利用矩形的面积公式即可求出矩形ABCD的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，∠BAD=90°
∴∠ADB+∠BDC=90°，
∵∠ADB=2∠BDC，
∴∠ADB=30°，
∵AB=2
，
∴AD=6，
∴矩形ABCD的面积=6×2
=12
，
故答案为：12
．
∴∠ADC=90°，∠BAD=90°
∴∠ADB+∠BDC=90°，
∵∠ADB=2∠BDC，
∴∠ADB=30°，
∵AB=2
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∴AD=6，
∴矩形ABCD的面积=6×2
| 3 |
| 3 |
故答案为：12
| 3 |
点评：本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及矩形的面积公式运用，题目综合性较强，但难度不大．
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