题目内容

6．已知35x+3×55x+3=153x+7，则x=2．

分析 根据幂的乘方与积的乘方即可求出答案．

解答 解：由于35x+3×55x+3=（3×5）5x+3=155x+3，
∴5x+3=3x+7
∴x=2
故答案为：2

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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16．已知xm=5，xm+n=40，求：
（1）xm+xn的值；
（2）x2m-n的值．
17．解不等式：1-$\frac{x-2}{3}$$＞\frac{x+1}{2}$．
14．如图，在平面直角坐标系中，点B（3，0），点C（0，4），四边形ABCD是菱形，对角线BD于y轴交于点P．
（1）请直接写出A点与D点坐标；
（2）动点M从B点出发以每秒1个单位的速度沿折线段B-A-D运动，设△AMP的面积为S（S≠0），运动时间为t（秒），求面积S与时间t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点M，使△DMP沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1．解方程：
（1）$\frac{9}{x}$=$\frac{8}{x-1}$；
（2）$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{1}{7-x}$=8．
11．如图，圆O的直径为10cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE=50°，OF是∠BOE的平分线．
（1）求圆心角∠COF的度数；
（2）求扇形COF的面积．
18．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，AE与DH交于O，若AE=DH，求证：AE⊥DH；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，EF与GH交于O，若EF=HG，探究线段EF与HG的位置关系，并说明理由；
（3）如图3所示，在（2）问条件下，若HF∥GE，试探究线段FH、线段EG与线段EF的数量关系，并说明．
15．如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（　　）
A．38°B．40°C．55°D．60°
16．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2$\sqrt{2}$．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）求OE的长；
（3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．

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