Question

15．如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（　　）

• A． 38°
• B． 40°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根据三角形外角的性质得出∠BCD=∠B+∠BAC，∠FDC=∠F+∠DEF，再由平行线的性质得出∠BAC+∠DEF的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵∠BCD与∠FCD分别是△ABC与△DEF的外角，∠BCD=135°，∠FDC=85°，
∴∠BCD=∠B+∠BAC=135°，∠FDC=∠F+∠DEF=85°，
∴∠B+∠BAC+∠F+∠DEF=135°+85°=220°．
∵AB∥EF，
∴∠BAC+∠DEF=180°，
∴∠B+∠F=220°-180°=40°．
故选B．

点评 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．