题目内容

如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】试题解析：根据题意得： A. 三边之比为 ,图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似； B. 三边之比为,图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似； C. 三边之比为,图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似； D. 三边之比为图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似. 故选B.
练习册系列答案
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如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝(　　)

A. 90° B. 100° C. 120° D. 150°

C 【解析】由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得cos∠AOP=2：4=，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB=120°． 故选：C.

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_________m．

1.6 【解析】试题分析：先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论． 【解析】 如图：作OE⊥AB于E，交CD于F， ∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m， ∴OE=0.8m， ∵水管水面上升了0.2m， ∴OF=0.8﹣0.2=0.6m， ∴CF==0.8m， ∴CD=1.6m．

如图，某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.（结果保留根号）

【解析】运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB． 【解析】 ∵坡度为i=1： ∴坡角为α=30°， ∵相邻两树之间的水平距离为5米， ∴两树在坡面上的距离AB=5÷cosα=5÷=（米）．

如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】∵EF是梯形ABCD的中位线，AB∥CD， ∴EF∥AB， ∴DG=BG， ∴EG=1/2AB=5 ∴GF=EF-EG=8-5=3． 故选B．

化简的结果是（ ）

A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4

B 【解析】根据二次根式的性质可得原式=2，故选B.

根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

见解析 【解析】连接AB即可；②A为射线端点即可；③直线没有端点，需过所给的两个点；④作AB的中垂线与AB的交点即为P点，连接PC． 【解析】 如图所示：

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

（1）等腰△OBE和等腰△OCF；EF=BE+CF；（2）25；（3）（1）中EF与BE、CF间的关系不存在，新的数量关系为：EF=BE－CF 【解析】试题分析:(1)根据角平分线的性质可得: ∠ABO=∠CBO, ∠ACO=∠BCO,根据平行线的性质可得: ∠EOB=∠CBO, ∠FOC=∠BCO,即可求证: ∠ABO=∠EOB, ∠ACO=∠FOC,可求证:EO=EB,FO=FC,即EF...

下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y= B. y=       C. y=                         D. y=

C 【解析】试题解析: A、y是x2的反比例函数，故本选项错误； B、y是x的正比例函数，故本选项错误； C、符合反比例函数的定义，故本选项正确； D、y是x的正比例函数，故本选项错误． 故选C．

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