题目内容

8．如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：
（1）作∠BAC的平分线；
（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

分析 （1）根据角平分线的基本作图作法作图即可；
（2）连接PQ，作PQ的垂直平分线交∠BAC的平分线于点M即可．

解答 解：（1）（2）如图所示：

点评 此题主要考查角平分线和线段的垂直平分线的作法；注意角平分线到角两边的距离相等；线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等是解题关键．

练习册系列答案
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A．180（1+x）2=100B．180（1-x2）=100C．180（1-2x）=100D．180（1-x）2=100
16．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{7x+6y=2}\end{array}\right.$．
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13．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=7+2$\sqrt{3}$，△PQR的周长等于27+13$\sqrt{3}$．
20．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为$\frac{5}{2}$．
（2）在方格纸中画出以DE为一边、一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长．
17．分解因式
（1）a3-2a2b+ab2
（2）x2（m-n）-y2（m-n）
18．化简：（a+1）2-（a-1）2=（　　）
A．2B．4aC．4D．2a2+2

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