题目内容
如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA； ②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并加以说明（只需说明一种情况）。
| 解：（答案不唯一）①∠CAB=∠DBA；②AC=BD； 证明：∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=BA， ∴△ACB≌△BDA， ∴AD=BC，∠ABC=∠BAD， 作DE∥BC交AB于E，如图， 则∠DEA=∠CBA， ∴∠DAE=∠DEA，AD=ED， ∴AB∥CD， 又∵AD不平行BC， ∴ABCD是等腰梯形。 |
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