Question

12．计算：
（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{0.25}$-$\root{3}{27}$
（2）（3a²）³•（4b³）²÷（6ab）²
（3）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（4）[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x．

Answer 1

分析 （1）根据平方根和立方根的运算求解即可；
（2）根据幂的运算法则进行计算即可；
（3）分别利用完全平方公式和平方差公式进行去括号，再合并同类项即可；
（4）先利用乘法公式计算中括号里面的，再利用整式的除法进行计算即可．

解答 解：
（1）$\sqrt{16}$+$\sqrt{0.25}$-$\root{3}{27}$
=4+0.5-3
=1.5；
（2）（3a²）³•（4b³）²÷（6ab）²
=（27a⁶）•（16b⁶）÷（36a²b²）
=（27×16÷36）（a⁶÷a²）（b⁶÷b²）
=12a⁴b⁴；
 （3）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
=（4x²+4xy+y²）-（4x²-9y²）
=4x²+4xy+y²-4x²+9y²
=4xy+10y²；
（4））[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x
=[（x²-4xy+4y²）+（x²-4y²）-（4x²-2xy）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2x²-2xy]÷2x
=-x-y．

点评 本题主要考查乘法公式及同底数幂的运算，熟练掌握平方差公式、完全平方公式及同底数幂的运算法则是解题的关键．