题目内容

在平面直角坐标系xOy中，若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1， 2）、B（－2，m）两点．

1.求反比例函数和一次函数的解析式

2.在所给的坐标系中，画出这个一次函数及反比例函数图象（可以不列表），并直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

 

 

1.一次函数：；反比例函数：；图象略

2.当，一次函数的值大于反比例函数的值

解析:（1）根据题意，可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=x+b与，即可得出解析式；

（2）即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可．

 

练习册系列答案
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13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有
4
个．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
2
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
5
5
个．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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