题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．分析：根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．
解答：
解：如图所示，共有3个符合条件的点，
∵△ABD与△ABC全等，
∴AB=AB，BC=AD或AC=AD，
∵A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．
∴D1的坐标是（1，-1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，-1），
故答案为：（1，-1），（5，3）或（5，-1）．
解：如图所示，共有3个符合条件的点，∵△ABD与△ABC全等，
∴AB=AB，BC=AD或AC=AD，
∵A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．
∴D1的坐标是（1，-1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，-1），
故答案为：（1，-1），（5，3）或（5，-1）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．
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