Question

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程。

 

Answer 1

解：（1）因为AC=6, 点M是AC的中点
所以CM=AC=3
因为BC=4，点N是BC的中点
所以CN=BC=2
所以MN=CM+CN=5
所以MN的长度为5cm；
（2）；
（3）①当点C在线段AB上时，由（2）知
②当点C在线段AB的延长线时，如图

则AC=a＞BC=b
因为AC= a，点M是AC的中点
所以CM=AC=a
因为BC= b 点N是BC的中点
所以CN=BC=b
所以MN=CM-CN=。