Question

7．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 根据三角形外角的性质得到∠BEC＞∠BDC，根据圆周角定理得到∠BAC=∠BEC，得到答案．

解答 解：∠BAC＞∠BDC．
证明如下：
连接BE，
∵∠BEC＞∠BDC，∠BAC=∠BEC，
∴∠BAC＞∠BDC．

点评 本题考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质的应用，掌握同弧所对的圆周角相等和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角是解题的关键．