题目内容
21、已知：在?ABCD中，E、F两点在BD上，且BE=DF，连接AE、CE、AF、CF，请找出图中与AE相等的线段，并说明理由．分析：由图可知，CF=AE，求解与AE相等的线段，可利用两边夹一角证明△ABE≌△CDF．
解答：解：CF=AE，
证明：在平行四边形ABCD中，
∵AB=CD，∠ABD=∠BDC，
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
证明：在平行四边形ABCD中，
∵AB=CD，∠ABD=∠BDC，
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，则AB=
已知：在?ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．
如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是
并探究图形中（1）的结论是否依然成立，说明你的理由．