题目内容
已知：在?ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．
分析：此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE，再结合DE：EC=3：1，就可得到矩形的宽与长的比，再进行计算．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE．
∵DE：EC=3：1
∴AD：CD=3：4
根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=
AB=6．
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE．
∵DE：EC=3：1
∴AD：CD=3：4
根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，则AB=
如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是
并探究图形中（1）的结论是否依然成立，说明你的理由．