小敏和小强假期到某厂参加社会实践.该工厂用白板纸做包装盒.设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个.且一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒．忘了充分利用材料.要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1)现有14张白板纸.问最多可做几个包装盒?(用一元一次方程的应用解答)(2)现有27张白板纸.问最多可做几个包装盒?为了解决这个问题.小敏和小强各设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒．忘了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．
（1）现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）
（2）现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？
为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．
（3）通过以上2个问题的探究，为不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议．

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设x张白纸做盒身，则有（14-x）张做盒盖，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设最多做y个包装盒，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果；
（3）必须合理安排盒盖与盒身，配套包装盒，做到尽量不浪费．

解答：解：（1）设x张白纸做盒身，则有（14-x）张做盒盖，
根据题意得：2x×2=3（14-x），
去括号得：4x=42-3x，
解得：x=6，
用6张白纸做盒身，8张白纸做盒盖，
则最多可做12个包装盒；
（2）设最多做y个包装盒，
根据题意得：

=27，
去分母得：3y+4y=162，
解得：y=23.1，
则最多做23个包装盒；
（3）必须合理安排盒盖与盒身，配套包装盒，做到尽量不浪费．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．