Question

一个8位数，前4个数字相同，后5个数字是连续的自然数，8个数字之和恰好是这个8位数的最后两位数，这个数是

 

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Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：分两种情况进行讨论：①后五位数是依次增加的数；②后五位数是依次减小的数；然后根据题意列出方程即可求出结果．

解答：解：①后五位数是依次增加的数．
设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，
根据题意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得：x=-8 不符合实际意义．
②后五位数是依次减小的数．
设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x-1，x-2，x-3，x-4，
根据题意得：4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得：x=8．
所以后四位数为7654，因此八位数为 88887654．
故答案为：88887654．

点评：此题考查了整数的十进制表示法，解答本题的关键是分类讨论，弄清楚后五位数是依次减小还是依次增加，有一定难度．