题目内容
12．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是（ ）| A． | 4：3 | B． | 3：4 | C． | 16：9 | D． | 9：16 |
分析 根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．
解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，
∴h1=h2，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，
故选A．
点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．
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20．已知2m=3，3m=2，则6m等于（ ）
| A． | 1 | B． | 1.5 | C． | 5 | D． | 6 |
已知，如图，在△ABC中．∠C=90°，AD平分∠BAC．
17．下列运算正确的是（ ）
| A． | 6ab÷2a=3ab | B． | （2x2）3=6x6 | C． | a2•a5=a7 | D． | a8÷a2=a4 |
4．
在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若SABCD和SBFDE，给出如下结论：①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（ ）
在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若SABCD和SBFDE，给出如下结论：①若$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{BFDE}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，则tan∠EDF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD，则（ ）
| A． | ①是假命题，②是假命题 | B． | ①是真命题，②是真命题 | ||
| C． | ①是假命题，②是真命题 | D． | ①是真命题，②是假命题 |
