Question

中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一． 市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7
交巡警平台数量y1（个）	32	34	36	38	40	42	44

而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量y₂（个）与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元．若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值．
（参考数据：87²=7569，88²=7744，89²=7921）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据图表可以得到每个月增加2个，因而是一次函数，根据每个月增加2个即可写出函数解析式，同理可以写出8月到12月的函数关系式；
（2）表示出2012年的平台数以及每个平台的投入数，根据总投入=政府投入+赞助数，即可列出方程，从而求解．

解答：解：（1）根据表可以得到每月增加2个，则一定是一次函数，则：
y=32+2（x-1），即y₁=2x+30（1≤x7）；
y₂=26-3（x-8），即y₂=-3x+50（8≤x≤12）．

（2）去年12月份的平台有14个，每个平台投入0.2×12+12=14.4万元．
则2012年的平台数是：14（1-a%），每一个平台投入的资金14.4（1+0.1a%）．
则根据题意得：14（1-a%）×14.4（1+0.1a%）=126+3×14（1-a%）．
设a%=x，整理方程得出：12x ²+83x-20=0，
解得：x₁=

-83+ 7849

24

≈0.25，x ₂=

-83- 7849

24

（不合题意舍去），
故a≈25．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键．