Question

已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是　　　　　　．

Answer 1

　k＞且k≠1　．

【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．

【解答】解：去分母得：（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x²﹣1，

去括号得：x²﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x²﹣1，

移项合并得：x=1﹣2k，

根据题意得：1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1

解得：k＞且k≠1

故答案为：k＞且k≠1．