Question

5．如图，已知∠1=∠2，再加上面某一条件仍无法判定△ABD≌△ABC的是（　　）

• A． ∠CAB=∠DAB
• B． ∠C=∠D
• C． BC=BD
• D． AC=AD

Answer 1

分析 本题要判定△ABD≌△ABC，已知∠1=∠2，AO是公共边，具备了一组角和一组边对应相等，故添加一组角相等或者该对应角的另一边对应相等后可分别根据AAS或ASA或SAS能判定△ABD≌△ABC，而添加AC=AD后则不能．

解答 解：A、添加∠CAB=∠DAB，根据ASA，能判定△ABD≌△ABC，故A选项不符合题意；
B、添加∠C=∠D，根据AAS，能判定△ABD≌△ABC，故B选项不符合题意；
C、添加BC=BD，根据SAS能判定△ABD≌△ABC，故C选项不符合题意；
D、添加AC=AD，根据SSA不能判定△ABD≌△ABC，故D选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．