Question

7．点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记．

Answer 1

分析 过点P分别作AC，BC和AB的垂线，然后利用两组对应角相等的两三角形相似可判断画图的正确性．

解答 解：如图1，作PE⊥AC交AC于E，则△APE∽△ABC；
如图2，作PE⊥BC交BC于E，则△BPE∽△BAC；
如图3，作PE⊥AB交AC于E，则△APE∽△ACB．

点评 本题考查了作图-相似变换：相似图形的作图在没有明确规定的情况下，我们可以利用相似的基本图形“A”型和“X”型进行简单的相似变换作图．