题目内容
19．课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
请你在图2中用三种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
分析 （1）先以底边为腰作顶角为45°的等腰三角形，然后再作腰的垂线得到含顶角为90°的等腰三角形和顶角为135°的等腰三角形；
（2）先过腰上的高得到顶角为90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分线得到顶角为135°的等腰三角形和顶角为45°的等腰三角形．
解答 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
点评 本题考查了作图-应用与设计作图：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质作出草图，然后利用基本作图的方法作图．也考查了等腰直角三角形的性质．
练习册系列答案
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10．下列函数中，反比例函数是（ ）
| A． | $y=\frac{x}{3}$ | B． | y=$\frac{1}{x+1}$ | C． | y=$\frac{1}{2}$x | D． | y=$\frac{1}{3x}$ |
点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记．
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将PB绕B点逆时针旋转60度得到BM，连结MP、MC．
如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明．
10．
小明在做选择题“如图，四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，AD=2，CD=1，则BC的长为多少”时遇到了困难．小明通过度量发现，试题给出的图形中，AD=3cm，BC=1.05cm，且各角度符合条件，因此小明猜想下列选项中最有可能正确的是（ ）
小明在做选择题“如图，四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，AD=2，CD=1，则BC的长为多少”时遇到了困难．小明通过度量发现，试题给出的图形中，AD=3cm，BC=1.05cm，且各角度符合条件，因此小明猜想下列选项中最有可能正确的是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$+1 |