题目内容
16．
甲岛争端持续，海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲岛位于O点，海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向甲岛所在地点O，海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船，求海监船行驶的航程BC的长．小亮是这样思考的：海监船与渔船的速度相同，同时到达OA上的点C，所以点C到A、B的距离相等…请根据小亮的思考先确定点C的位置，再求出BC的长．
分析 海监船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB的垂直平分线交OA于点C，则点C即为所求；利用BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45-x）2=x2，解得即可．
解答 
解：作AB的垂直平分线与OA交于点C；
设BC为x海里，则CA也为x海里，
∵∠O=90°，
∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，
即：152+（45-x）2=x2，
解得：x=25，
答：BC的长为25海里．
点评 本题考查了线段的垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，利用勾股定理不仅仅能求直角三角形的边长，而且它也是直角三角形中一个重要的等量关系．
练习册系列答案
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图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：（m+a）（m+b）=m2+am+bm+ab（答案不唯一）．
11．a为有理数，则下列各式成立的是（ ）
| A． | a2＞0 | B． | 1-a2＜0 | C． | -（-a）＞0 | D． | a2+1＞0 |
如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．
5．在同一平面内，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两点之间的距离就是两点间的线段 | |
| B． | 与同一条直线垂直的两条直线也垂直 | |
| C． | 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| D． | 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
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