Question

20．某市2012年投入教育经费是180亿元，2014年投入教育经费是304.2亿元．
（1）求2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2015年该市将投入教育经费多少亿元．

Answer 1

分析 （1）设2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得到180（1+x）²=304.2，求出x的值即可；
（2）用2014年的教育经费×（1+30%），算出答案即可．

解答 （1）解：设2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率为x，
由题意得 180（1+x）²=304.2，
解得：x₁=0.3=30%，x₂=-2.3 （不合题意，舍去）．
答：2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率为30%．
（2）解：304.2×（1+30%）=395.46（亿元）．
答：预计2015年该市投入教育经费395.46亿元．

点评 本题考查一元二次方程的应用--求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“-”）．